Question

Numerele a si b sunt direct proporționale cu 6 si respectiv 3,iar numerele b si c sunt invers proportionale cu numerele 0,(3) si 0,1(6).
A) Transformați numerele 0,(3) si 0,1(6) în fracții ireductibile.
B)Aflati numerele a,b si c știind că a la pătrat +b la pătrat +c la pătrat =81

Answer 1

a) 0,(3)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$
    0,1(6)=$\frac{15}{90}$=$\frac{1}{6}$
b) {a, b} d.p.{6,3}=> $\frac{a}{6}$=$\frac{b}{3}$=k 
    {b, c} i.p.{0,(3);0,1(6)}=>$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{6}$=k 
$\frac{a}{6}$=k=>a=6k
$\frac{b}{3}$=k=>b=3k
$\frac{c}{6}$=k=>c=6k
$a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=81
$(6k)^{2}$+$(3k)^{2}$+$(6k)^{2}$=81
38$k^{2}$+9$k^{2}$+36$k^{2}$=81
81$k^{2}$=81
$k^{2}$=81:81
$k^{2}$=1
k=$\sqrt{1}$
k=1

a=6k=>a=6*1=6
b=3k=>b=3*1=3
c=6k=>c=6*1=6