Question

Numerele a si b sunt invers proportionale cu numerele 2 și 3,iar suma celor două numere este 20.Aflați a si b.

Answer 1

(a ; b) i.p. (2 ; 3)  si  a + b = 20
           ⇵
 a/(1/2) = b/(1/3) = (a+b) / (1/2+1/3) = 20 / (3+2)/6 = 20×6/5 = 24 ***
           ⇵
      a = 24 × 1/2 = 12
      b = 24 × 1/3 =   8

Verificare: a+b = 12+8 = 20 (adevarat) ;
                   a/(1/2) = 12 × 2/1 = 24
                   b/(1/3) =   8 × 3/1 = 24
                               24=24     (adevarat) ;

Answer 2

( a;  b ) i.p ( 2;  3) ⇒  a : 1 / 2 = 2 a = k ⇒ a = k / 2 ; 
 b / ( 1 / 3) = b : 1 / 3 = b × 3 = k ⇒ b = k / 3 

a + b = 20 

k / 2 + k / 3 = 20 → le aduc la acelasi numitor comun 6 

3 k + 2 k = 6 × 20 
5 k = 120 
k = 120 : 5 
k = 24 

a = 24 / 2  ⇒  a = 12 
b = 24 / 3 ⇒ b = 8 

Verific:  12 + 8 = 20 → suma 
             12 / ( 1 / 2) = 12 × 2 / 1 = 24 
               8 / ( 1 / 3) = 8 × 3 / 1 = 24