Question

Numerele a si b sunt invers proporționale cu numerele 3 si 7. Dacă a•b+a la a doua+b la a doua=316,atunci valoarea numărului a este egală cu:
A. 6
B. 21
C. 9
D. 14

Answer 1

[tex]\{a,b\} ip\{3,7\}\Rightarrow \frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow a=\frac{k}{3},b=\frac{k}{7}\\ a\cdot b+a^2+b^2=316\\ \frac{k}{3}\cdot \frac{k}{7}+\frac{k^2}{49}+\frac{k^2}{9}=316\\ \frac{k^2}{21}+\frac{k^2}{49}+\frac{k^2}{9}=316|\cdot 441\\ 21k^2+9k^2+49k^2=139356\\ 79k^2=139356\\ k^2=1764 \Rightarrow k=42\\ a=\frac{42}{3}=14\\ Raspuns\ final:D.[/tex]