Question

Numerele b1,b2,b3 ... ,bn sunt în progresie geometrica. Cate numere sunt daca:
b)a6-a4=216
a3-a1=8
Sn=40
Ajutati ma va rog!​

Answer 1

a6 = a1q^5

a4 = a1q^3

a3 = a1q^2

se formează un sistem, după care se dă factor comun pe a1q^3 și a1. după împarți relațiile, simplifici și ar trebui să-ți dea q^3 egal cu 27. deci, q este 3.

scoti a1 din a doua ecuație, care este egal cu 1

trebuie să folosești suma primilor n termeni:

s = a1( q la n - 1) / q-1

inlocuiesti, faci calculele și ar trebui să obții 81 egal cu 3 la n. cum 81 e 3 la puterea 4, egalezi n cu 4 și reiese că n e 4 .