Question

Numerele de forma 5n+2,5n+3,5n+7 si 5n+8 Nu pot fi patrate perfecte deoarece ...

Va rogggg multttt , îmi trebuie urgent !!!!!!

Answer 1

Un pătrat perfect poate avea ultima cifra doar 0,1,4,5,6 sau 9.

U(5n) = 0 sau 5

U(5n+2) = 2 sau 7 ⇒ 5n+2 ≠ p.p.

U(5n+3) = 3 sau 8 ⇒ 5n+3 ≠ p.p.

U(5n+7) = 7 sau 2 ⇒  5n+7 ≠ p.p.

U(5n+8) = 8 sau 3 ⇒ 5n+8 ≠ p.p.

⇒ Numerele de forma 5n+2, 5n+3, 5n+7 și 5n+8 nu pot fi pătrate perfecte.

Answer 2

n presupun ca e numar natural...

Numerele de foma 5n au ultima cifra 0 (ptr  n par) sau 5 (n impar)

Stim ca un nr patrat perfect nu poate avea ultima cifra 2,3, 7 sau 8

Dupa cum observi, 5n+2 are ultima cifra fie 2 (n par) fie 7 (n impar)

U(5n+2)∈{2, 7}

U(5n+3)∈{3, 8}

U(5n+7)∈{7; 2}

U(5n+8)∈{8; 3}

In toate dintre cazurile enumerate, ultimele cifre sunt 2, 3, 7 sau 8. Nu pot fi patrate perfecte.