Question

numerele de forma ab45, divizibile cu 9. urgent

Answer 1

Răspuns:  $\bf \overline{ab45}$ ∈ {1845, 2745, 3645, 4545, 5445, 6345, 7245, 8145, 9045, 9945}

Explicație pas cu pas:

✳️ Criteriul de divizibilitate cu 9

"Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9"

$\bf \overline{ab45}$

a,b → cifre

a,b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

a ≠ 0

Respectând criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ că suma cifrelor numărului ab45 pentru a fi divizibilă cu 9 poate fi 18 sau 27

Analizăm pe cazuri și vom avea:

daca a = 1 ⇒ 1 + b + 9 = 10 + b ⇒ b = 8    →  ab45 = 1845

daca a = 2 ⇒ 2 + b + 9 = 11 + b ⇒ b = 7    →  ab45 = 2745

daca a = 3 ⇒ 3 + b + 9 = 12 + b ⇒ b = 6   →  ab45 =  3645

daca a = 4 ⇒ 4 + b + 9 = 13 + b ⇒ b = 5   →  ab45 = 4545

daca a = 5 ⇒ 5 + b + 9 = 14 + b ⇒ b = 4   →  ab45 = 5445

daca a = 6 ⇒ 6 + b + 9 = 15 + b ⇒ b = 3   →  ab45 = 6345

daca a = 7 ⇒ 7 + b + 9 = 16 + b ⇒ b = 2   →  ab45 = 7245

daca a = 8 ⇒ 8 + b + 9 = 17 + b ⇒ b = 1     →  ab45 = 8145

daca a = 9 ⇒ 9 + b + 9 = 18 + b ⇒ b ∈ {0,9} →  ab45 ∈ {9045, 9945}

Din cazurile analizate ⇒ numerele de forma ab45 care se divid cu 9 sunt:

$\bf \overline{ab45}$ ∈ {1845, 2745, 3645, 4545, 5445, 6345, 7245, 8145, 9045, 9945}

==pav38==

Baftă multă !