Question

Numerele întregi pt care 7 supra 2x-1€ Z sunt:

Answer 1

Avem fractia:

$\frac{7}{2x-1}$

Pentru ca aceasta fractie sa fie numar intreg, atunci: numitorul trebuie sa divida numaratorul.

Deci:

$7~|~2x-1$

Adica, 2x-1 trebuie sa fie un divizor al lui 7.

Divizorii lui 7 sunt: -7,-1,1 si7. Si avem 4 cazuri:

Cazul 1:

2x-1=-7

2x=-7+1

2x=-6

x=-3

Cazul 2:

2x-1=-1

2x=0

x=0

Cazul 3:

2x-1=1

2x=2

x=1

Cazul 4:

2x-1=7

2x=8

x=4

Cum textul exercitiului vorbeste despre valori intregi pentru x (deci si negative), toate valorile gasite, convin.

Si finalizam:

x∈{-3;0;1;4}.