Question

numerele intregi x si y pentru care√5x-1+√5y-1=5 sunt?

Answer 1

conditia de existenta radical:
5x-1≥0 ⇒ x≥1/5, x intreg ⇒ x≥1 x∈N*
5y-1≥0 ⇒ y≥1/5, y intreg ⇒ y≥1 y∈N*

5x-1=k^2, k>0
5y-1=p^2, p>0

k+p=5
k=1, p=4, 5x-1=1 nu merge pt. ca x tre sa fie natural
k=2, p=3, 5x-1=5, x=1, 5y-1=9, y=2 solutii bune
k=3, p=2, 5x-1=9, x=2, 5y-1=4, y=1 solutii bune
k=4, p=1, nu merge pt. ca y tre sa fie natural

x=1, y=2
x=2, y=1
verifica si tu si poate gasesti si alta varianta de rezolvare