Question

Numerele naturale 335, 249 și 967 împărțite la acelaşi număr natural,nenul n, dau resturile 15, 9 și respectiv 7. Să se afle n.
7
2
4
5
8
10
16
20
40
80
Care dintre ele? Se pot mai multe variante
va rog , va dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

335 = nC1 + 15

249 = nC2 + 9

967 = nC3 + 7

335 - 15 = nC1 + 15 - 15

249 - 9 = nC2 + 9 - 9

967 - 7 = nC3 + 7 - 7

320 = nC1

240 = nC2

960 = nC3

320 = 2^6*5

240 = 2^4*3*5

960 = 2^6*3*5

ca sa poata da rest 15, impartitorul trebuie sa fie mai mare decat 15

cmmdc = 2^4*5 = 80

alti divizori comuni > 15 sunt 16; 20; 40