numerele naturale a.b.c și de verifica următoarele relații a+b+c+d=2017 a-8=b+6=c-7=d+8 a)scrieți în ordine crescător numerele a.b.c și d b)aflați numele a.b.c.d
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a + b + c + d = 2017 → suma a patru numere naturale
a - 8 = b + 6 = c - 7 = d + 8
- Dacă din primul număr scad 8, adaug 6 celui de-al doilea număr, scad 7 din cel de-al treilea număr şi adaug 8 celui de-al patrulea număr, acestea devin egale.
a - 8 = b + 6 ⇒ a = b + 6 + 8 ⇒ a = b + 14
a - 8 = c - 7 ⇒ a = c - 7 + 8 ⇒ a = c + 1
a - 8 = d + 8 ⇒ a = d + 8 + 8 ⇒ a = d + 16
- Deduc din relaţiile rezultate că primul număr ( a) este mai mare decât al doilea număr cu 14, cu 1 este mai mare faţă de al treilea număr ( c) şi cu 16 este mai mare decât al patrulea număr.
a) d < b < c < a → ordinea crescatoare a numerelor a, b, c si d
b) Pentru a afla cele patru numere naturale, voi reprezenta grafic numerele:
a l------l + 16 }
b l------l + 2 } suma lor ) 2017
c l------l + 15 }
d l------l }
2017 - ( 16+2+15) = 2017 - 33 = 1 984 → suma celor 4 părţi/segmente egale
1 984 : 4 = 496 ( d ) → al patrulea nr.
496 + 15 = 511 ( c ) → al treilea număr
496 + 2 = 498 ( b ) → al doilea număr
496 + 16 = 512 ( a ) → primul număr
Verific:
a+b+c+d = 512 + 498 + 511 + 496 = 2017 → suma celor patru numere naturale