Question

numerele naturale a b c sunt direct proporționale cu 2 3 5 Determinați numerele a b c știind că a minus b totul la a doua plus b minus c totul la a doua plus c minus a totul la a doua egal cu 126​

Answer 1

Răspuns:

a, b, c € N

(a, b, c) d. p. ( 2 ,3 ,5)

(a-b) ^2+ (b-c) ^2+(c-a) ^2= 126

a/2=b/3=c/5= k

a=2k

b=3k

c=5k

(a-b) ^2+ (b-c) ^2+(c-a) ^2= 126

(2k-3k)^2 +(3k-5k)^2+ (5k-2k)^2=126

(-k) ^2+ (-2k)^2+(3k)^2=126

k^2+4k^2+9k^2=126

14k^2=126 /:14

k^2= 9

k=+/- rad9

k 1 = - 3 nu € N

k 2= 3 € N

REZULTA k =3

a=2k =6 € N

b=3k = 9 € N

c=5k = 15 € N

Explicație pas cu pas: