Question

Numerele naturale a,b,c sunt direct proportionale cu numerele 4,9 si,respectiv,12.Stiind ca media geometrica a numerelor a si b este egala cu 90,determinati cele trei numere naturale a,b si c.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a/4=b/9=c/12=k, de unde rezulta ca a=4k, b=9k si c=12k

Te folosesti de media geometrică,adică radical din 36k la puterea a 2a este egal cu 90;6 ori radical din k la puterea a 2a este egal cu 90; 6k este egal cu 90 si rezultă că k=90/6=15

a=15•4=60

b=15•9=135

c=15•12=180

Answer 2

a,b,c d.p 4,9,12 =>

a=4k, b=9k, c=12k

media geometrica este $\sqrt{a*b}$ =>

$\sqrt{a*b}=90$ => $\sqrt{4k*9k} =90$ => $\sqrt{36k^{2} } =90$ => 6k=90

=> k=15

a=4*15=60

b=9*15=135

c=12*15=180

Verificare

$\sqrt{a*b} =90?$

$\sqrt{60*135} = \sqrt{8100} = 90$