Question

Numerele naturale a , b si c indeplinesc simultan conditiile : a + b + c = 72 si a + 3b - 2c = 50 .
a) Aratati ca 3a + 5b = 194 .
b) Aflati numerele naturale a , b si c , stiind ca b are cea mai mare valoare posibila .

Answer 1

a+b+c=72
2a+2b+2c=144
  a+3b- 2c= 50       la adunam 
2a+a+2b+3b+2c-2c =144 + 50 
3a+5b =194

b.
a ,b ,c ∈ N
3a+5b =194
194-3=191
191-3=188
188-3=185
185:5=37  rezulta b=37
a=194-5*37=9
a=3
c=72-37-3=32

Answer 2

a+b+c = 72          (1)
a + 3b - 2c = 50    (2)
din 2·(1) + (2) ⇒    3a + 5b = 194
b)  b = (194 - 3a)/5   deoarece 5 | (194 - 3a) ⇒  a = 3    b = 185/5 = 37   c = 32
(3 + 111 - 64 = 50)