Question

Numerele naturale a, b si c sunt invers proportionale cu 3, 4 si 5.    Daca media aritmetica a celor 3 numere este egala cu 94, atunci:
a) determinati suma numerelor a, b si c.
b) determinati numerele a, b si c.

Answer 1

{ a, b, c } i.p { 3, 4, 5 } 
( a + b + c ) / 3 = 94

-----------------------------------

a x 3 = b x 4 = c  x 5 = K

a x 3 = K => a = K / 3 
b x 4 = K => b =  K / 4 
c x 5 = K => c = K / 5 
------------------------------------

a )

( a  + b + c ) / 3 = 94
( a + b + c ) = 94 x 3
( a + b + c ) = 282

20 K / 60 + 15 K / 60  + 12 K / 60 = 282
35  / 60 + 12 K / 60 = 282
47 K / 60 = 282
K = 60 x 282 / 47 
K = 60  x 6 
K = 360
---------------------------------------

b )
a = 360 / 3 = 120
b = 360 / 4 = 90
c = 360 / 5 = 72