Question

Numerele naturale a,b si c sunt invers proportionale cu numele 3,4 si respectiv,5.sa se afle numele a,b si c,stiind ca a+b+c=47

Answer 1

3a=4b=5c ; a+b+c=47
Din prima relatie scoti pe b = 3a/4 si c=3a/5. Inlocuiesti in a 2-a relatie =>
a+3a/4+3a/5=47 <=> (20a+15a+12a)/20=47 (am adus la acelasi numitor) =>
47a=47x20 (impartim prin 47) => a=20 => b=3x20/4 = 15 si c =3x20/5=12

Answer 2

a, b si c sunt invers proportionale cu numele 3, 4 si respectiv 5, rezulta:

3a = 4b = 5c = k ⇒ a=k/3,  b=k/4, c=k/5    (1)

a+b+c = 47    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ k/3+k/4+k/5 =47 ⇒ k(1/3+1/4+1/5) =47

⇒ k·(20+15+12)/60 = 47 ⇒ k·47/60 =47 ⇒ k = 47· (60/47) =60

Inlocuim k = 60 in relatiile (1) si obtinem:

a = 60/3 = 20

b = 60/4 = 15

c = 60/5 = 12.