Question

numerele naturale a si b au cel mai mare divizor comun 7 si 2a+3b=77. Sa se afle numerele

Answer 1

[a; b] = 7 → a = 7x,b =7y, x si y apartin N*

2(7x) + 3(7y)= 77 → 14x + 21y = 77 → 7(2x + 3y) = 77 → 2x + 3y = 11 →
x = 1 si y = 3 sau
x = 4 si y = 1
(2+ 3*3=11 si 2*4+3=11)


Cazul 1:
x = 1 si y = 3
a = 7*1 = 7
b = 7*3 = 21
Verficare:
2a + 3b = 77 → 2*7 + 21*3 = 77 → 14 + 63 = 77 (adevarat)

Cazul 2:
x=4 si y= 1
a = 4*7 = 28
b = 7

Verficare:

2a + 3b = 77 → 2*28 + 3*7 = 77 → 56+ 21= 77 (adevarat)