Question

Numerele naturale a si b impartite la 189 dau resturile 97,respectiv 158.aflati restul impartirii numarului a+b la: 
  a) 189    b) 21  c) 27

Answer 1

a :189=x si rest 97 ⇒ a=189x+97
b:189=y si rest 158 ⇒b=189y+158
a+b =189(x+y)+97+158=189(x+y)+255
(a+b) :189 = 189(x+y)+255              255:189= 1si rest 66
a+b= x+y+1 si rest  66
(a+b) : 21 va avea restul  3      adica  255 :21=12 si rest 3
(a+b) : 27 va avea restul  12      adica  255 :27= 9 si rest 12

verificare
189 este multiplu de 21  21x9=189
97:21 = 4 si rest 13
158:21 = 7 si rest 11
(a+b) : 21 va avea restul  3      adica  (13+11) :21=1 si rest 3
189 este multiplu de 27  27x7=189
97:27 = 3 si rest 16
158:27 = 5 si rest 23
(a+b) : 27 va avea restul  12      adica  (16+23) :27= 1 si rest 12