Question

Numerele naturale a si b pentru care 3ab+a=2001 sunt egale cu.........

Answer 1

3ab+a=2001
a(3b+1)=2001
Deci 2001 este divizibin cu a

Il descompunem pe 2001 in numere prime:
2001=3*23*29
deci a poate sa fie 3 sau 23 sau 29

23*(3b+1)=2001 => 3b+1=87 => 3b=86, dar 86 nu este divizibil cu 3
29*(3b+1)=2001 => 3b+1=46 => 3b=68, dar 68 nu este divizibil cu 3
3*(3b+1)=2001 => 3b+1=667 => 3b=666, b=222 ok!

Proba : 3*3*222+3=2001

Deci a=3 si b=222