Question

Numerele naturale ab au proprietatea că ab-ba=27.Sa se calculeze ab+ba+2.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

__    __

ab  - ba = 27

( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 27

9 a - 9 b = 27

9( a - b ) = 27

a - b = 3 ⇒  0 < a = b + 3 < 10 =>  0 < b < 7

                           __

b = 1 ⇒ a = 4 ⇒  ab = 41

b = 2 ⇒ a = 5 ⇒  ab = 52

b = 3 ⇒  a = 6 ⇒  ab = 63

b = 4 ⇒  a = 7 ⇒  ab = 74

b = 5 ⇒  a = 8 ⇒  ab = 85

b = 6 ⇒  a = 9 ⇒ ab = 96

___________________

__    ___

ab + ba   + 2 = 41 + 14 + 2 = 57

                     = 52 + 25 + 2 = 74

                     = 63 + 36 + 2 = 101

                     = 74 + 47 + 2 = 123

                     = 85 + 58 + 2 = 145

                     = 96 + 69 + 2 = 167

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\overline{ab} - \overline{ba} = 27 \\ (10a + b) - (10b + a) = 27 \\ 10a + b - 10b - a = 27 \\ 9a - 9b = 27 | \div 9 \\ a - b = 3 \\ a \not = 0 \: \: \: b \not = 0 \\ a \in9 \: \: 8 \: \: 7 \: \: 6 \: \: 5 \: \: 4 \\ b \in6 \: \: 5 \: \: 4 \: \: 3 \: \: 2 \: \: 1 \\ \overline{ab} + \overline{ba} + 2 = ? \\ \boxed{1} \: 96 + 69 + 2 = 165 + 2 = 167 \\ \boxed{2} \: 85 + 58 + 2 = 143 + 2 = 145 \\ \boxed{3} \: 74 + 47 + 2 = 121 + 2 = 123 \\ \boxed{4} \: 6 3 + 36 + 2 = 99 + 2 = 101 \\ \boxed{5} \: 52 + 25 + 2 = 77 + 2 = 79 \\ \boxed{6} \: 41 + 14 + 2 = 55 + 2 = 57$