Question

numerele naturale ab si bc, sunt scrise in baza zece si sunt direct proportionale cu numerele 5 si respectiv 3 . a). Aratati ca b=5.b) Determinati toate numerele ab si bc care indeplinesc conditia din enunt.

Answer 1

Avem
$\frac{10a+b}{5}=\frac{10b+c}{3},$
de unde $30a=47b+5c.$
Deducem că b se divide cu 5, și, fiind o cifră, e chiar 5.
Înlocuind, obținem 6a=47+c, de unde a=8, c=1 sau a=9,c=7.