Question

numerele naturale cuprinse intre 50 și 250 care la împărțirea cu 3,8si 12, dă de fiecare data restul 1​

Answer 1

Răspuns:

m€{73,97,...,216,241}

Explicație pas cu pas:

m:3=a+1=>m=3a+1=>m-1=3a

m:8=b+1=>m=8b+1=>m-1=8b

m:12=c+1=>12c+1=>m-1=12c

m-1=[3,8,12]

3=3

8=2^3(2 la puterea 3)

12=2^2×3(2 la puterea 2)

=>c.m.m.m.c=2^3×3=24

m-1=24×k

m=24k+1

m=24×3+1=73

m=24×4+1=97

....(aici calculezi tot asa pana la 24×10+1)

m=24×9+1=216

m=24×10+1=241

m€{73,97,....,216,241}