Question

Numerele reale a, b, c sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice şi au suma egală cu 84. Dacă în plus
numerele sunt respectiv primul, al patrulea şi al zecelea termen al unei progresii aritmetice, aflaţi cele trei numere. VA ROG REPDEEEE​

Answer 1

Răspuns:

a=12

b=24

c=48

Explicație pas cu pas:

a+b+c=84

a+a*q+a*q^2=84

a*(1+q+q^2)=84    (1)

a=x1

b=x1+3r

c=x1+9r

a+b+c=84

x1+x1+3r+x1+9r=84

3x1+12r=84

3*(x1+4r)=3*28

impart la 3

x1+4r=28

x1=28-4r

x1=4*(7-r)

a=x1=4*(7-r)

inlocuiesc in relatia  (1)

4*(7-r)*(1+q+q^2)=84

impart la 4

(7-r)(1+q+q^2)=21

(7-r)(1+q+q^2)=3*7

7-r=3

r=4

1+q+q^2=7

q+q^1=7-1=6

q*(1+q)=2*3

deci q=2

a=4*(7-r)=4*(7-4)=4*3=12

b=12*q=12*2=24

c=12*2^2=12*4=48

verificare 12+24+48=84

#copaceibrainly