Question

Numerele reale a si b au suma egală cu 5 si produsul egal cu 2.
a)Calculați a²+b²
b)Determinați |a-b|
c)Calculați a³+b³.

RAPID VA ROG

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a×b=2

a+b=5=>(a+b)²=25 =>a²+2ab+b²=25 =>

a²+b²+2×2=25 =>a²+b²=21

a²+b²=21 => a²-2ab+b²=17 => (a-b)²=17 =>

a-b=V17 sau a-b=-V17

|a-b|=|-V17|=V17 sau |a-b|=|V17|=V17 deci in amandoua cazuri avem acelasi rezultat =>|a-b|=V17

a+b=5 =>(a+b)³=125 =>a³+3a²b+3ab²+b³=125 =>a³+b³+3ab(a+b)=125 =>a³+b³+3×2×5=125 => a³+b³=125-30 =>

a³+b³=95