Question

Numerele reale a si b indeplinesc conditiile a+b=6 si ab=1. Calculati:
a) a^2+b^2 b) a^3 +b^3
c) a^4 +b^4 d) a-b
va roooog, ajutați.măăă!
foarte repedeee

Answer 1

Răspuns:

a+b=6  a·b=1

a) a²+b²=?

(a+b)²=a²+2ab+b² ⇒ a²+b²=(a+b)²-2ab

a²+b²=6²-2·1    a²+b²=36-2    a²+b²=34

b) a³+b³=?

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ⇒ a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)

a³+b³=6³-3·1·6    a³+b³=216-18    a³+b³=198

c) a⁴+b⁴=?

(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=a⁴+b⁴+4ab(a²+b²)+6a²b²

a⁴+b⁴=(a+b)⁴-4ab(a²+b²)-6a²b²

a⁴+b⁴=6⁴-4·1·34-6·1   a⁴+b⁴=1296-136-6    a⁴+b⁴=1154

Explicație pas cu pas: