Question

Numerele x,y și z sunt invers proporționale cu numerele 2,3,4. a) ordonați crescător numerele b) daca 4x+6y+4z=6, aflați numerele x,y, z. Urgent!!! Dau corona!!!

Answer 1

a)  {x,y,z} i.p. {2,3,4}=>2x=3y=4x=k=> $x=\frac{k}{2}$

                                                              $y=\frac{k}{3}$

                                                              $z=\frac{k}{4}$  

=====> z<y<x

b)  {x,y,z} i.p. {2,3,4}=>2x=3y=4x=k=> $x=\frac{k}{2}$

                                                              $y=\frac{k}{3}$

                                                              $z=\frac{k}{4}$  

4x+6y+4z=6

$4*\frac{k}{2} +6*\frac{k}{3}+4*\frac{k}{4}=6$

2k+2k+k=6

5k=6

k=$\frac{6}{5}$ => x=$\frac{6}{5}:\frac{2}{1}= \frac{6}{5}*\frac{1}{2}=\frac{3}{5}$

           y=$\frac{6}{5}:3=\frac{6}{5}*\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$

           z=$\frac{6}{5}:4=\frac{6}{5}*\frac{1}{4}=\frac{3}{10}$

Verific:

$4*\frac{3}{5}+6*\frac{2}{5}+4* \frac{3}{10} =6\\\\\frac{12}{5}+ \frac{12}{5}+\frac{6}{5}=6\\\\\frac{30}{5}=6\\\\6=6 (A)$

Answer 2

Bună!

→ Numerele {x, y, z} i.p {a, b, c} => x×a=y×b=z×c=k sau $\frac{x}{\frac{1}{a} } =\frac{y}{\frac{1}{b} } =\frac{z}{\frac{1}{c} }=k$

k=constantă

{x, y, z} i.p {2, 3, 4}

2x=3y=4z=k ⇒ $x=\frac{k}{2}$ ; $y=\frac{k}{3}$ ; $z=\frac{k}{4}$

a) $^{6)} \frac{k}{2} ?^{4)} \frac{k}{3} ?^{3)} \frac{k}{4} <=> \frac{6k}{12} ?\frac{4k}{12} ? \frac{3x}{12 } <=> 6k>4k>3k => x>y>z$

b) 4x+6y+4z=6 ⇔ $4*\frac{k}{2} +6*\frac{k}{3} +4*\frac{k}{4} =6$ ⇔ $2k+2k+k=6$ ⇒ k=1,2

$x=\frac{12}{10} *\frac{1}{2} =0,6$

$y=\frac{12}{10} *\frac{1}{3} =0,4$

$z=\frac{12}{10} *\frac{1}{4} =0,3$