Question

NUMERELE X+Y, Y+Z SI X+Z SUNT DIRECT PROPORTIONALE CU 3 , 4, 5. SI X+Y+Z =24. AFLATI X,Y,Z.

Answer 1

{X+Y; Y+Z; X+Z} direct proportional cu {3;4;5}.

(X+Y):3 = (Y+Z):4 = (X+Z):5 = k (factorul de proportionalitate) rezulta ca X+Y=3k;  Y+Z=4k; X+Z=5k.

Luam pe fiecare numar in parte si il aflam in functie de k.
X+Y+Z = 24 rezulta ca 3k+Z=24 rezulta ca Z=24-3k.
X+Y+Z = 24 rezulta ca X+4k=24 rezulta ca X=24-4k.
X+Y+Z = 24 rezulta ca 5k+Y=24 rezulta ca Y=24-5k.

Dupa aceea vom inlocui in ecuatia de mai sus.

X+Y+Z=24 rezulta ca 24-3k+24-4k+24-5k=24 rezulta 72-12k=24 rezulta ca 72-24=12k rezulta 12k=48 rezulta ca k=48:12 rezulta ca k=4.

X=24-4*4 rezulta ca X=24-16 rezulta ca X=8.
Y=24-5*4 rezulta ca Y=24-20 rezulta ca Y=4.
Z=24-3*4 rezulta ca Z=24-12 rezulta ca Z=12.

Sper ca te-am ajutat!