Question

Numerele x,y,z sunt direct proportionale cu 2,5 și 9 . Raportul dintre cel mai mare și cel mai mic dintre numere este :

Answer 1

$\{x, \ y, \ z \} \ d.p. \ \{2, \ 5, \ 9\}\\ \\ \Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{9}=k\\ \\ \Rightarrow x=2k\\ \\ \Rightarrow y=5k\\ \\ \Rightarrow z=9k\\ \\ Daca \ k \geq 0 \Rightarrow r=\frac{z}{x}=\frac{9k}{2k}=\frac{9}{2}\\ \\ Daca \ k\leq 0 \Rightarrow r=\frac{x}{z}=\frac{2k}{9k}=\frac{2}{9}\\ \\ \\ \\ Am \ notat \ cu \ r, \ raportul \ dintre \ cel \ mai \ mare \ numar \ si \ cel \ mai \ mic \ numar$