Question

Numeri de la 1 până la cel mai mare numar care împărțit la 12,18 si 48 da de fiecare data caturile nenule si rest 6,care ar fi suma numerelor rostite de tine

Answer 1

Fie n numarul care se imparte.
n= 12·c₁ +6 ⇒ n-6 =12c₁
n= 18·c₂ +6 ⇒ n-6 =18c₂
n= 48·c₃ +6 ⇒ n-6 =48c₃
din cele 3 relatii rezulta ca n-6 = [ 12,18,48] , adica n-6 reprezinta cmmmc-ul celor 3 numere , 12, 18 si respectiv 48.
Vom determina acest cmmmc prin descompunerea nr in factori primi:
12=2²·3
18=2·3²
48=2⁴·3
-----------
cmmmc= 2⁴·3²=16·9 ⇒ cmmmc=144 ⇒ n - 6= 144 ⇒ n = 144 +6 ⇒ n=150
Raspunsul este : numeri de la 1 la 150