Question

numetele m n si p sunt invers proportionale cu 8 9 si 12 . Aflati cele trei numere daca:
a) suma lor este 46
b) produsul lor este 2
va roggg este urgent ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8a = 9b = 12c = k

a)

a = k/8

b = k/9

c = k/12

a + b + c = 46

k/8 + k/9 + k/12 = 46

9k/72 + 8k/72 + 6k/72 = 46

23k/72 = 46

k = 46*72/23 = 144

a = 144/8 = 18

b = 144/9 = 16

c = 144/12 = 12

____________________

b)

a*b*c = 2

k/8*k/9*k/12 = 2

k^3 = 2*8*9*12 = 2*2^3*3^2*2^2*3 = 2^6*3^3 = (2^2*3)^3 = 12^3

k = 12

a = 12/8 = 3/2

b = 12/9 = 4/3

c = 12/12 = 1