Question

numim nr interesant acel nr natural care se divide simultan prin suma si produsul cifrelor sale.a)Stabilestedaca 36,135,126sunt interesante.b)Da ex.de un nr de 2 cifre care este interesant.

Answer 1

36; suma cifrelor e 9, deci nr se imparte la 9
       produsul cifrelor e 3x6=18
       36 se imparte la 18, deci este nr interesant

135;suma cifrelor e 1+3+5=9, deci nr se imparte la 9
        produsul cifrelor e 1x3x5=15; 135 e divizibil cu 9, are ultima cifra 5 deci e          divizibil cu 3x5 => 135 este nr interesant

126; suma cifrelor e 1+2+6= 9, deci nr se imparte la 9
         produsul cifrelor e 1x2x6=12; 126 trebuie sa fie divizibil cu 4 si cu 3, dar           126 nu e divizibil cu 4, deci nu e nr interesant

ab nr interesant=> a+b|ab, ab e scris in baza 10
                                axb|ab
ex. 1+2|12 si 1x2|12,  deci 12 e nr interesant
       2+4|24 si 2x4|24, si 24 e nr interesant