o 8 Utilizând factorul comun, arătaţi că: a 318 +31 = 4.317, 62 +27 - 220 = 9.422 c528 +5- 1524 : 324 = 29.252, d 4911:71 +7":7=8-712. f. 43 – 9.422 = 19.422; 13. 62008 - 220073201 - 5 - 62000 = 97-6200 Rezolvare: b 2 +227 - 226 = 9.413-225. (2+2 - 1) = 9. (22)-2.9= 9.2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
3¹⁸ + 3¹⁷ = 4 x 3¹⁷
3¹⁷x3 + 3¹⁶x3 = 4 x 3¹⁷
3¹⁷ x ( 3+1) = 4 x 3¹⁷
3¹⁷ x 4 = 4 x 3¹⁷
______________________
b) 2²⁹ + 2²⁷ - 2²⁶ = 9 x 4¹³
2²⁶ x 2³ + 2²⁶ x 2 - 2²⁶ x 1 =
- îl dau factor comun pe 2²⁶
= 2²⁶ x ( 2³ + 2 - 1 ) =
= 2²ˣ¹³ x ( 8+2-1) =
= (2²)¹³ x 9 =
= 4¹³ x 9 --- c.c.t.d.
______________________
c) 5²⁶ + 5²⁵ - 15²⁴ : 3²⁴ = 29 x 25¹²
5²⁴x5² + 5²⁴x5 - (5x3)²⁴: 3²⁴ =
5²⁴x25 + 5²⁴ x 5 - 5²⁴x3²⁴:3²⁴ =
5²⁴ x ( 25 + 5 - 1 ) =
= 5²⁴ x 29 =
= 5²ˣ¹² x 29 =
= (5²)¹² x 29 =
= 25¹² x 29 -- c.c.t.d
__________________
d) 49¹¹: 7¹¹ + 7¹³ : 7 = 8 x 7¹¹
(7²)¹¹ : 7¹¹ + 7⁽¹³⁻¹⁾ =
= 7²²⁻¹¹ + 7¹² =
= 7¹¹ + 7¹² =
= 7¹¹ x ( 1+7) =
= 7¹¹ x 8
___________________________
e) 7 x 4²³ - 9 x 4²² = 19 x 4²²
= 7 x 4 x 4²² - 9 x 4²² =
= 4²² x ( 28 - 9 ) =
= 4²² x 19
____________________
f) 3x6²⁰⁰⁸ - 2²⁰⁰⁷ x 3²⁰⁰⁷ - 5 x 6²⁰⁰⁶ = 97 x 6²⁰⁰⁶
= 3x6²⁰⁰⁶ x 6² - (2x3)²⁰⁰⁷ - 5x6²⁰⁰⁶ =
= 6²⁰⁰⁶ x ( 3x36 - 6 - 5) =
= 6²⁰⁰⁶ x (108 - 11) =
= 6²⁰⁰⁶ x 97 -- ceea ce trebuia demonstrat
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
