Question

O'ABCD piramidă patrulateră regulată de înălțime O'O = 10 dm AB=8 dm, reprezintă schematic o fântână săpată în piatră.
a) calculați aria laterală a piramidei O'ABCD
b) verificați dacă în fântâna O'ABCD încap 213 litri de apă
c) dacă țineam 90 de litri de apă în fântâna goală, la ce înălțime se va ridica apa in fântână?

Answer 1

a)Piramida patrulatera regulata are la baza un patrat. Daca AB=8, ne rezulta ca apotema bazei este OM=8/2=4dm. O'M este apotema piramidei, care se afla din triunghiul O'OM dr. prin teoremalui Pitagora VM²=10²+4²..... Al=Pb*apotema/2
b)Volumul=aria bazei*inaltimea piramidei/3
V=8²·10/3=64*10/3=640/3dm³=640/3litri=>640/3>213=639/3. Deci in fantana incap 213 litri de apa
c)Volumul =90 litri=90dm³
V=64*h/3=>90=64*h/3=> h=90*3/64=270/64