Question

O BALANțĂ are brațele parghiei inegale.Când un corp este cântărit pe talerul din stânga masa indicăta Este m1, Iar când este cântărit pe talerul din dreapta mea asta indicata este m2.Care este valoarea reală a masei corpului?

Answer 1

Fie m masa corpului. Fie l1 si l2 lungimile celor doua brate inegale ale balantei.

- m este atirmat de bratul l2. Corpul m1 este atunci atirnat de l1.

Ecuatia balntei este: m l2 = m1 * l1

- m este atirmat de bratul l1. Corpul m2 este atunci atirnat de l2.

Ecuatia balntei este: m l1 = m2 * l2

Inmultim cele 2 ecuatii si dupa ce simplificam cu l1*l2 obtinem:

m² = m1 m2, ⇒ m = rad(m1*m2)

Raspuns: m = rad(m1*m2), deci m este media geometrica dintre m1 si m2.