Question

O bara cilindrica cu lungimea l=30 cm este facuta omogen jumatate din otel cu densitatea 7860 kg/$m^{3}$ si jumatate din aluminiu cu densitatea 2700 kg/$m^{3}$. Sa se determine pozitia centrului de greutate al barei. Multumesc!

Answer 1

Măsurăm  din capătul stânga (cel de oțel).

Centrul de greutate al bucății de oțel este în punctul $x_1=7,5\text{ cm}$ , iar cel al bucății de Al este  $x_2=7,5+15=22,5 \text{ cm}$.

Centrul barei va fi  $\displaystyle x=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$ .

$m_1=\rho_1V \\ \\ m_2=\rho_2V$

$\displaystyle x=\frac{\rho_1Vx_1+\rho_2Vx_2}{\rho_1V+\rho_2V}=\frac{\rho_1x_1+\rho_2x_2}{\rho_1+\rho_2}$