Question

O bara cu masa de 5 kg se afla in repaus pe un plan inclinat ce formeaza unghiul a=30° fata de orizont.Corpul poate fi scos din starea de repaus de forta minima F=17 N orientata orizontal.Care este coeficientul de frecare dintre corp si plan?

Answer 1

$\vec{G}=\vec{G_n}+\vec{G_t}\implies G_n=mg\cos\alpha, \:G_t=mg\sin\alpha$

Forta care poate pune in miscare corpul este asftel:

$\vec{R}=\vec{F}+\vec{G_t}\implies R=\sqrt{F^2+m^2g^2\sin^2\alpha}$

Ca sa fie minima:

$\vec{F_f}=-\vec{R}\implies \mu m g \cos\alpha=\sqrt{F^2+m^2g^2\sin^2\alpha} \\\\ \mu=\sqrt{\dfrac{F^2}{m^2 g^2\cos^2\alpha}+\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}} \\ \\ \mu=\sqrt{\dfrac{F^2+m^2g^2\sin^2\alpha}{m^2 g^2\cos^2\alpha}}=\dfrac{\sqrt{F^2+m^2g^2\sin^2\alpha}}{mg\cos\alpha}\approx 0,6981$