Question

O baterie are tensiunea la borne U1=1V când este legata la un rezistor R1=1 ohm și tensiunea U2=1,25V dacă are legat la borne un rezistor R2=2,5 ohm. AFLAȚI :
a) tensiunea electromotoare;
b) rezistența internă a bateriei.
Dau fundaaaa​

Answer 1

$U_1=R_1I_1=>I_1=\frac{U_1}{R_1} \\U_2=R_2I_2=>I_2=\frac{U_2}{R_2}\\ I_1=\frac{E}{R_1+r}<=> \frac{U_1}{R_1}=\frac{E}{R_1+r}(1)\\ I_2=\frac{E}{R_2+r}<=> \frac{U_2}{R_2}=\frac{E}{R_2+r}(2)\\(1):(2)=>\frac{\frac{U_1}{R_1}}{\frac{U_2}{R_2}}=\frac{\frac{E}{R_1+r}}{\frac{E}{R_2+r}}<=>\frac{U_1R_2}{U_2R_1}=\frac{R_2+r}{R_1+r}<=>U_1R_2R_1+U_1R_2r=U_2R_1R_2+U_2R_1r<=>R_1R_2(U_1-U_2)=r(U_2R_1-U_1R_2)=>$

$=>r=\frac{R_1R_2(U_1-U_2)}{U_2R_1-U_1R_2}=\frac{1*2,5(1-1,25)}{1,25*1-1*2,5}=\frac{2,5(-0,25)}{-1,25}=\frac{0,625}{1,25}= 0,5\Omega=>r=0,5 \Omega\\ (1)=>E=\frac{(R_1+r)U_1}{R_1}=\frac{(1+0,5)*1}{1}=1,5 V=>E=1,5 V$