Question

O bază de agrement are un patinoar în formă de dreptunghi ABCD cu lungimea egală cu dublul
lăŃimii şi aria de 2
1250 m .
5p a) CalculaŃi perimetrul patinoarului.
5p b) CalculaŃi lungimea diagonalei ( AC) .
5p c) Oana patinează, în linie dreaptă, din punctul A până în punctul C şi, tot în linie dreaptă, revine în
punctul A. Mihai patinează de-a lungul fiecărei laturi a patinoarului plecând din A, făcând un tur
complet al acestuia şi ajungând din nou în A. ArătaŃi că distanŃa parcursă de Mihai este mai mare
decât distanŃa parcursă de Oana

Answer 1

L = 2·l
aria = L · l              ; 1250 = 2 ·l· l           ; 1250 = 2·l²
l² =1250 :2           ;  l² =625         ; l = √625 = 25m   si L = 2·25 =50 m
a .   perim =2 ·( L + l ) = 2 ·( 50m + 25m) = 2 ·75m = 150m
b.  d² = L² + l²           ; d² = ( 50m)² + ( 25m)² = 3125 m²
d= √3125 m = 25√5 m 
c,
Oana  = d +d = 25√5m + 25√5m = 50√5m
Mihai =perim. = 150m 
50√5 = 50·2,23 m = 111 ,80m 
⇒   50√5m  ; 150 m