Question

O bază de agrement are un patinoar în formă de dreptunghi ABCD cu lungimea egală cu dublullăŃimii si aria de 1250 m2
a) CalculaŃi perimetrul patinoarului.
b) CalculaŃi lungimea diagonalei (AC) .

Answer 1

Folosim formula ariei:
L * l = 1250 m2.
Facem substitutia si obtinem:
2l * l = 1250 m2 => 
$2l^2 = 1250 => l^2=625=>l=25 m$
Rezulta ca lungimea este de 50 m.
Atunci perimetrul este egal cu:
$2(L+l)=2(25+50)=2*75= 150 m$
Revenim in problema si trasam diagonala AC astfel incat sa se formeze doua triunghiuri dreptunghice.
In triunghiul CAB dreptunghic (m<B) = 90 de grade
=> cu teorema lui Pitagora ca: $AC^2 = BC^2+AB^2$
Facand substitutia obtinem:
$AC^2= 625 + 2500 => AC^2= 1125 => AC= \sqrt{1125} = 15 \sqrt{5} m$
Mult success in continuare!