Question

O bîrnă cu lungimea de 12 m poate fi în echilibru în poziție
orizontală pe suport situat la distanța de 3 m de la capătul gros al bîrnei.
Dacă suportul se află la distanța de 6 m față de capătul gros al bîrnei, iar
la capătul subțire al bîrnei se află un muncitor cu masa de 60 kg, bîrna se
va afla din nou în echilibru. Să se determine masa bîrnei.

Answer 1

Răspuns:90 kg

Explicație: Vom nota greutatea cu 'x'. Daca barna are 12m si este impartie de suport in doua parti de 3m (cea groasa), respectiv 9m(cea subtire) atunci cand se afla in echilibru, inseamna ca 3m din cea groasa au aceeasi greutate ca 9m din cea subtire.(astfel 3*a=9*b -unde a si b sunt greutatile) .

Impartim la 3 si de aici reiese a=3*b

Daca suportul va fi mutat la 6m de capatul gros si va fi in echilibru cu un muncitor la capatul subtire inseamna ca 6a=6b+60 (impartim la 6 si rezulta ca a=b+10).

Deci a=3*b si a=b+10. Deci :

3*b=b+10 -> 2*b=10 -> b=5 -> a=15

x=3*a+9*b=45+45=90 kg