Question

O broscuta face 4 sarituri inainte si una inapoi,apoi din nou,4 sarituri inainte si una inapoi,si tot ada.Cate sarituri trebuie sa faca ca sa avanseze 23 de sarituri?​

Answer 1

Răspuns:

37

Explicație pas cu pas:

Avansările înainte formează o progresie aritmetică cu primul termen 4 şi raţia 3.

4, 7, 10, 13, ...

Explicaţie. La prima avansare are 4 săritiri , -1 înapoi =3 sărituri avansate.. urmează 3+4= 7 , -1=6, +4=10, ... şi astfel obţinem şirul 4,7,10,13,...

Vrem să aflăm al câtelea termen va fi mai mare sau egal cu 23. Aplicăm formula termenului general a progresiei aritmetice

4+(n-1)*3≥23, 4+3n-3≥23, 3n+1≥23, 3n≥23-1, 3n≥22, n≥7(1/3)

n este natural, deci al 8-lea termen e mai mare ca 23

La o avansare se fac 5 sărituri (4 înainte şi 1 înapoi)

Al şaptelea termen e mai mic ca 23, a7=4+6*3=22

Al optulea termen e mai mare ca 23, a8=4+7*3=25

Numărul total de sărituri va fi 7*5+(a8-23)=7*5+(25-23)=35+2=37