Question

O bucata de plumb cade fara viteza initiala de la inaltimea h=50m. La cadere jumatate din cantitate de caldura obtinuta se transmite solului. Cu cite grade s-a incalzit aceasta bucata de plumb? Caldura specifica a plumbului este egala cu 125J/(kg grade celsius ), iar g=10N/kg

Answer 1

Daca bucata de plumb nu are viteza initiala, inseamna ca nu are energie cinetica initiala. In acest caz, stim ca intreaga energie initiala a sistemului este cea potentiala
$E_{p}=mgh$ unde m este masa, g este acceleratia gravitationala, si h este inaltimea
Cand ajungi la sol, iti dai seama ca energia potentiala va fi 0, pentru ca h=0. Atunci, intreaga energie potentiala initiala a fost transformata in caldura obtinuta Q
$E_{p}=Q=mgh$
Dintre care jumatate este transmisa solului: deci este pierduta la impact. Caldura ramasa corpului este jumatate din caldura obtinuta
$Q_{corp}=\frac{Q}{2}=\frac{mgh}{2}$
Definitia caldurii specifice este: caldura necesara pentru a creste temperatura unei mase de 1 kg al unui corp cu 1 grad celsius. Adica
$c=\frac{Q_{corp}}{m*\Delta T}$
Atunci folosind relatia de mai sus pentru caldura corpului
$Q_{corp}=c*m*\Delta T=\frac{mgh}{2}\Rightarrow \Delta T=\frac{gh}{2c}=\frac{10*50}{2*125}=2^{o} Celsius$