Question

O bunică și cei doi nepoți au suma vârstelor egală cu
69
de ani. Vârsta bunicii este un număr natural
de două cifre, în care cifra zecilor reprezintă vârsta unui nepot, iar cifra unităților reprezintă vârsta
celuilalt nepot. Determinați vârsta bunicii

Answer 1

ab=varsta bunicii (ab in baza 10 cu liniuta deasupra nr)

b>a

ab+a+b=69

10a+b+a+b=69

11a+2b=69

pentru b=9

11a+2·9=69

11a=69-18

11a=51 nu convine

pentru b=8

11a+2·8=69

11a=69-16

11a=53 nu convine

pentru b=7

11a+2·7=69

11a=69-14

a=55:11=>a=5 ani are nepotul cel mic

11·5+2b=69

2b=69-55=>b=14:2=>b=7 ani are nepotul cel mare

ab+5+7=69

ab=69-12=>ab=57 ani are bunica