Question

O butelie din oțel având volumul V = 30 dm³ conține m₁ = 96 g de oxigen (u=32g/mol) la presiunea P₁ = 249,3 kPa. Butelia este prevăzută cu o supapă care rămâne închisă până în momentul în care presiunea oxigenului devine p₂ = 2p₁. Se neglijează efectele dilatării buteliei la încălzirea acesteia. Determinaţi:
a. densitatea oxigenului aflat în butelie;
b. temperatura inițială T₁ a oxigenului din butelie;
c. numărul de molecule de oxigen din butelie;
d. temperatura maximă T₂ până la care poate fi încălzită butelia astfel încât supapa să rămână închisă​

Answer 1

V = 30 dm³ = 30 · 10⁻³ m³

m₁ = 96 g = 96 · 10⁻³ kg

μ = 32 g/mol = 32 · 10⁻³ kg/mol

p₁ = 243.3 kPa = 249.3 · 10³ Pa = 249.3 · 10³ N/m²

p₂ = 2p₁

a) Densitatea oxigenului aflat in butelie

Formula densitatii:

• $\rho = \frac{m}{V}$

⇒ $\rho =\frac{96*10^{-3} }{30*10^{-3}} = \frac{96}{30}= 3.2 kg/m^{3}$

b) Temperatura initiala T₁ a oxigenului din butelie:

Ecuatia termica de stare:

• pV = νRT

Formula numarului de moli:

• ν = m/μ

⇒ pV = mRT/μ ⇒ T₁ = pVμ/mR = (249.3 · 10³ · 30 · 10⁻³ · 32 · 10⁻³)/(96 · 10⁻³ · 8.31) = 239328/797.76 = 300 K

c) Numarul de molecule de oxigen din butelie

Formula numarului de moli:

• ν = m/μ = N/Na , unde Na - Numarul lui Avogadro , Na = 6.023 · 10²³ molecule/mol

⇒ N = mNa/μ = (96 · 10⁻³ · 6.023 · 10²³)/(32 · 10⁻³) = 3 · 6.023 · 10²³ = 18.069 · 10²³ molecule

d) Temperatura maxima T₂ pana la care poate fi incalzita butelia astfel incat supapa sa ramana inchisa

Supapa ramane inchisa ⇒ Volumul nu se modifica(ramane constant) ⇒ Transformare izocora.

Transformarea izocora:

(st. i) p₁, V₁, T₁ → (st. f) p₂, V₁, T₂

P/T = ct. ⇔ p₁/T₁ = p₂/T₂

⇒ T₂ = p₂T₁/p₁ = 2p₁T₁/p₁ = 2T₁ = 2 · 300 = 600 K

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9852323

#SPJ1