Question

O cantitate v = 1 kmol de gaz ideal, aflat la temperatura T₁ = 300 K, suferă o răcire izocoră astfel încât presiunea sa scade la jumătate. În urma dilatării ulterioare, la presiune constantă, temperatura gazului devine egală cu cea iniţială. Să se afle:

a) variaţia energiei interne a gazului;
b) lucrul mecanic efectuat;
c) cantitatea de căldură primită. Se dă R = 8310 J/mol•K.

și cu grafic, vă rog​!!

Answer 1

ν = 1 kmol = 10³ moli

Gaz ideal monoatomic:

• $C_{v} = \frac{3}{2} R$
• $C_{p} = \frac{5}{2} R$

Starea 1:

• T₁ = 300 K
• V₁
• p₁

Starea 2 (Transformare izocora, V = ct.):

• T₂
• V₁
• p₂ = p₁/2

Starea 3 (Transformare izobara, p = ct.):

• T₃ = 300k
• V₃
• p₂

ν = V/Vu, unde Vu - volum molar, Vu = 22.4 · 10⁻³ m³/mol

⇒V₁ = ν · Vu = 10³ · 22.4 · 10⁻³ = 22.4 m³

Transformare izocora:

(st. i): p₁, V₁, T₁ → (st. f) p₂, V₁, T₂

p/T = ct. ⇒ p₁/T₁ = p₂/T₂

⇒ T₂ = T₁p₂/p₁ = T₁(p₁/2)/p₁ = T₁p₁/2p₁ = T₁/2 = 300/2 = 150 K

Transformare izobara:

(st. i): p₂, V₂, T₂ → (st. f) p₂, V₃, T₃

V/T = ct. ⇒ V₂/T₂ = V₃/T₃

⇒ V₃ = V₂T₃/T₂ = 22.4 · 300/150 = 22.4 · 2 = 44.8 m³

a) Variatia energiei interne a gazului

• ΔU = νCvΔT

⇒ ΔU = νCvΔT = 10³ · (3 · 8.31)/2 · (300-150)  =  10³ · 12.46 · 150 = 1869 · 10³ J = 1869 kJ

b) Lucrul mecanic efectuat

• L = pΔV = νRΔT

L = νRΔT = 10³ · 8.31 · (300-150)  =  10³ · 8.31 · 150 = 1246.5 · 10³ J = 1246.5 kJ

c) Cantitatea de caldura primita

Ecuatia Principiului I al termodinamicii:

• ΔU = Q - L

⇒ Q = ΔU + L = 1869 + 1246.5 = 3115.5 kJ

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10249941

#SPJ1