Question

O carte si un stilou costau impreuna 20 lei. Dupa ce cartea s-a scumpit cu 10% si stiloul s-a ieftinit cu 25%, costa impreuna 19,2 lei. Cat costau fiecare?

Answer 1

carte=c , stilou s
c+s=20
(c+10%c)+(s-25%s)=19,2
se formeaza sistem
c+s=20
110c/100+75s/100=19,2
c+s=20
1,1c+0,75c=19,2
inmultim prima ecuatie cu 1,1
1,1c+1,1s=22
1,c+0,75s=19,2
le scadem si rezulta 0,35s=2,8 rezulta s = 8lei si cartea 20-8=12 lei

Answer 2

c+s=20
(c+10c/100)+(s-25s/100)=19,2
110c/100+75s/100=19,2
(110c+75s)/100=19,2
110c+75s=19,2·100
110c+75s=1920

{c+s=20             inmultim -75
{110c+75s=1920

{-75c-75s=-1500
{110c-75s=1920
110c-75c+75s-75s=1920-1500
35c=420
c=420/35
c=12 lei costa o carte

din c+s=20 avem 12+s=20
s=20-12=8
s=8 lei costa stiloul

verificare
pretul carti dupa scumpire 12+12x10/100=12+1,2=13,2 lei
pretul stiloului dupa ieftinire:  8-8x25/100=8-2=6 lei
13,2+6=19,2 lei