Question

o cateta a unui triunghi are lungimea =4 . stiind ca perimetrul triunghiuluimeste egal cu 20 cm , aflati cealalta cateta

Answer 1

x = cateta necunoscuta
y = ipotenuza
Avem sistemul de 2 ecuatii de gradul 2:
-------
4 + x + y = 20      (Perimetrul)
4² + x² = y²           (Pitagora)
-------
y + x = 20 - 4
y² - x² = 16     
-------
y + x = 16
y² - x² = 16
-------
y + x = 16
(y + x)(y - x) = 16
-------
y - x = 16 / (x + y) = 16 / 16 = 1
Am scapat de gradul 2
Am ramas cu un sistem de 2 ecuatii de gradul 1

y + x = 16
y - x = 1
----------------Adunam cele 2 ecuatii si scapam de x
2y  /  = 17
y = 17 / 2 = 8,5

x + y = 16
x = 16 - y
x = 16 - 8,5 = 7,5

Proba 1 perimetrul:  
P = 4 + 7,5 + 8,5 = 11,5 + 8,5 = 20

Proba 2  Pitagora:
4² + 7,5² = 8,5²
16 + 56,25 = 72,25
72,25 = 72,25