Question

 
O cateta a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 15 cm, iar proiectia sa pe ipotenuza este 9cm. Determinati lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza.

Answer 1

Sa zicem ca ai triunghiul ABC dreptunghic. Fie AD perpendiculara pe BC (D apartine lui BC) => Proiectia lui AB(cateta) pe BC(ipotenuza) este BD. Proiectia celeilalte catete(AC) pe ipotenuza (BC) va fi DC, dar DC = BC - BD = 15 - 9 = 6

Answer 2

Notăm triunghiul ABC, cu AB < AC, și AB = 15 cm

AD⊥BC și BD = 9 cm (proiecția catetei AB pe ipotenuză).

Cu teorema lui Pitagora în ΔDAB ⇒ AD = 12 cm.

Cu teorema înălțimii se determină DC = 16 cm.

DC este proiecția catetei AC pe ipotenuză.