Question

o catetă a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 15cm,iar proiecția sa pe ipotenuza este de 9 cm. determină lungimea proiecției celeilalte catete pe ipotenuza

Answer 1

Notam:
c1 - lungimea primei catete

pc1 - lungimea proiectiei primei catete pe ipotenuza

pc2 - lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza.
ip - lungimea ipotenuzei

Din ipoteza avem:
c1 = 15 cm
pc1 = 9 cm

In triunghiul dreptunghic, putem aplica teorema catetei, adica:

c1² = pc1 * ip => 225 = 9 * ip => ip = 225:9 => ip = 25 cm.

Stim ca pc1 + pc2 = ip (Proiectiile catetelor pe ipotenuza fac cat ipotenuza).

Atunci 9 + pc2 = 25 => pc2 = 25 - 9 => pc2 = 16 cm.

Raspuns: Lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza este de 16 cm.