Question

O cateta a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 24 cm iar lungimile celeilalte și a ipotenuzei sunt în raport de 5/13, aflați aria triunghiului!!!
Dau coroana!!!!

Answer 1

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC.

Scriem 24 pe AC.

AB/BC = 5/13 ⇒ AB = 5k,  BC = 13k,  k∈ R*₊

Aplicăm teorema lui Pitagora și obținem:

(13k)² - (5k)² = 24² ⇒ 169k² - 25k² = 24² ⇒ 144k² = 24² ⇒

⇒12²k² = 24² ⇒ 12k = 24 ⇒ k = 2

AB = 5k = 5·2 = 10cm

BC = 13k = 13·2 = 26cm

Aria = (c₁·c₂)/2 = (AB · AC)/2 = (10 · 24)/2 = 10 · 12 = 120cm²