Question

o cateta a unui triunghi dreptunghic are lungimea de 26 cm, cealaltă cateta in raport cu ipotenuza este 5:13.calculați lungimea ipotenuzei

Answer 1

Fie b si c catetele si a ipotenuza. Avem:
b=26
c/a=5/13 ⇒c = 5a/13
Pitagora: a^2 = b^2 + c2 si inlocuind pe b si c, obtinem

a^2 = 26^2 + 25a^2 /13^2
a^2 (1-25/13^2) = (2x13)^2
a^2 ( 169-25) / 13^2  =  2^2 x 13^2
144 a^2 = 13^2 x 2^2 x 13^2
a^2 = 13^4 x 4/144 = 13^4 x 1/36
a= 13^2 x 1/6 = 169/6 = 28si1/6
---------------------------------------------
Succes in continuare!